दिव्याचे बटण दाबल्यावर त्वरित दिवा कसा सुरू होतो ह्याचा विचार तुम्ही कधी केला आहे? कुठलेही विद्युत उपकरण वापरण्यासाठी आपण बटण दाबले की वीज उत्पादन केंद्रात थोडेसे इंधन जास्त जळते व आपल्याला लागणारी वीज पुरवली जाते. पुरवठा आणि मागणी ह्यांचे संतुलन नसले तर वीज पुरवठा खंडित होऊ शकतो. जर्नल ऑफ फिलॉसॉफिकल ट्रानझॅक्शन्स  ह्या मासिकात एक लेख प्रकाशित झाला आहे ज्यात भारतीय तंत्रज्ञान संस्था मुंबई येथील डॉ. अंकुर कुलकर्णी ह्यांनी वीज पर्याप्त नसण्याची समस्या सोडवण्यासाठी एक नवीन कल्पक उपाय सुचवला आहे. ह्या लेखात त्यांनी गणित शाखेतील 'खेळांचा' अभ्यास करणारी 'गेम थियरी' वापरुन काही निष्कर्ष काढले आहेत.

वीज पुरवठा घरोघरी पोहचवण्यासाठी वीज वितरण व पारेषण करणारी उपकेंद्रे आणि तारांचे जाळे असते. जाळ्याचे कार्य कार्यक्षमपणे झाले तर ऊर्जेचा कमीतकमी अपव्यय होतो. म्हणून वीज निर्मिती आणि वितरण क्षेत्रात मोठ्या प्रमाणावर ह्या जाळ्याच्या व्यवस्थापनाबद्दल संशोधन होते. वर्तमान काळात सौर आणि पवन ऊर्जेसारखी अक्षय ऊर्जा वापरण्याकडे कल वाढतो आहे व भविष्यात ह्याचा वापर वाढतच जाणार आहे. ह्या प्रकारची ऊर्जा आपल्याला हवी असेल तेव्हा हव्या त्या प्रमाणात निर्माण होईलच असे सांगता येत नाही. यावर तोडगा म्हणून आपण निर्मितीवर आधारित विजेचा वापर केला पाहिजे, म्हणजेच जेव्हा सूर्यप्रकाश किंवा वाहणारे वारे उपलब्ध असेल तेव्हाच वीज निर्माण होत असल्यामुळे फक्त तेवढ्या अवधीत वीज वापरावी.

विसाव्या शतकाच्या सुरूवातीला सामाजिक विज्ञानाला गणिताची जोड देण्यासाठी गेम थियरीचा शोध लावण्यात आला. कुठल्याही खेळात सर्व खेळाडू उपलब्ध असलेली सर्व संसाधने त्यांच्या लाभासाठी वापरण्याचा प्रयत्न करतात. खेळाडू आपली रणनीती ठरवताना हे ही लक्षात घेतात की इतर खेळाडू पण आपापली रणनीती ठरवत असतील. अनेक खेळाडू असलेल्या खेळात प्रत्येक खेळाडू जेव्हा आपला लाभ सर्वाधिक व्हावा हे स्वतंत्रपणे किंवा गटाने ठरवतात तेव्हा निर्माण होणार्‍या परिस्थितीसाठी गेम थियरी वापरली जाते. 'ए ब्यूटीफुल माइंड' चित्रपट ज्यांच्यावर आधारित होता ते गणितज्ञ प्राध्यापक जॉन नॅश ह्यांचे नाव असलेला 'नॅश इक्विलिब्रियम' म्हणजे अशी परिस्थिती ज्यात कुठल्याही खेळाडूला लाभ मिळवण्यासाठी स्वतंत्रपणे रणनीती बदलता येत नाही. कुठल्याही खेळाचा 'नॅश इक्विलिब्रियम' शोधून काढला तर आपल्याला त्या खेळाचे नियम अशा प्रकारे निर्धारित करता येतात जेणेकरून सर्व खेळाडूंसाठी लाभदायक परिस्थिती निर्माण होते. उदाहरणार्थ विजेच्या जाळ्याचे व्यवस्थापन करताना सगळ्यांना लाभदायक परिस्थिती म्हणजे पुरवठादाराला सर्वाधिक नफा, ग्राहकांना अत्यंत कमी खर्च आणि विजेचा कमीतकमी अपव्यय. खेळात खेळाडूंची संख्या अधिक असली आणि प्रत्येक खेळाडूकडे अनेक पर्याय असले तर नॅश इक्विलिब्रियम शोधून काढणे अवघड असते आणि कधीकधी ते शक्य पण नसते.

विजेच्या पुरवठ्यात बदल झाला की विजेची मागणी कमी/जास्त करायची ही संकल्पना गेम थियरी क्षेत्रातील ज्ञात परिणाम वापरुन गेम थियरी चौकटीत बसवता येते असे डॉ. कुलकर्णी यांनी आपल्या लेखात लिहिले आहे. ह्या समस्येला खेळाच्या रूपात बघितले तर प्रत्येक खेळाडूला (विजेची मागणी करणारे ग्राहक) काही निर्बंध असतात, जसे उपलब्ध असलेली एकूण ऊर्जा आणि पुरवठादाराने ठरवलेली ऊर्जेची किंमत. ह्यातील लक्षणीय गोष्ट म्हणजे ग्राहकांची संख्या, ऊर्जेची किंमत, आणि एकूण उपलब्ध ऊर्जा ह्या सगळ्या घटकांसाठी सर्वसाधारण आकडेवारी धरली तरी नॅश इक्विलिब्रियम शोधून काढता येते. खेळ समतोल (इक्विलिब्रियम) परिस्थितीत येण्यासाठी घटकांचे मूल्य बदलले की 'पुरवठ्यावर आधारित मागणी' ही स्थिर स्थिती निर्माण होते. ही स्थिर स्थिती निर्माण झाली तर आधुनिक वीज वितरण प्रणालीचा योग्य आणि एकत्रित वापर करता येणे शक्य होईल. म्हणजेच, अशी वितरण प्रणाली विकसित करणे शक्य आहे ज्यात ग्राहकांनी पुरवठ्यानुसार किंवा पुरवठादाराने दिलेल्या माहितीनुसार आपली मागणी बदलली तर ती सर्वोत्तम रणनीती ठरेल. ह्यापासून कुठलाही बदल केला तर ग्राहकाला नुकसान होईल.

भविष्यात आधुनिक वीज वितरण प्रणालीची रचना करण्यासाठी एक सैद्धांतिक चौकट ह्या लेखात प्रस्तुत केली आहे. तंत्रज्ञानाचा विकास आणि प्रगतीचा वेग वाढवण्यासाठी अमूर्त रूपातील गणिताचे सिद्धान्त कसे वापरले जाऊ शकतात ह्याचे हे उत्तम उदाहरण आहे. मात्र, हे सिद्धान्त प्रत्यक्षात अंमलात आणण्यासाठी गणिताच्या परिणामांवर अधिक काम करायला हवे आणि आवश्यक असलेले तंत्रज्ञान विकसित करायला हवे.